Question

【题目】如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货量的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：

（1）轿厢的速度大小．

（2）配重重力对配重做的功．

（3）电动机的功率至少多大？

Answer 1

【答案】（1）轿厢的速度大小为1.5m/s；

（2）配重重力对配重做的功为4.5×104J；

（3）电动机的功率至少为1650W．

【解析】解：（1）轿厢运动的速度：v===1.5m/s；

（2）配重重力对配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J．

（3）当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G货=F配+F电，

所以，F电=G空+G货﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N，

所以，电动机的至少功率：P===F电v=1100N×1.5m/s=1650W．

答：（1）轿厢的速度大小为1.5m/s；

（2）配重重力对配重做的功为4.5×104J；

（3）电动机的功率至少为1650W．