题目内容

【题目】如图所示,水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为110-22、高为0.3米、密度为2103千克/3 乙的底面积为210-22、高为0.25米,盛有0.1米深的水。

(1)求圆柱体甲的质量m

(2)求水对乙容器底部的压强p

(3)将甲竖直放入乙容器中,求此时乙容器对水平地面的压强p

【答案】(1) 6 kg(2)980 Pa(3)3920 Pa

【解析】

(1) 甲的体积

V=Sh=110-2m20.3m=3103m3

根据ρ=可得甲的质量

m=ρV=2103kg/m33103m3=6kg

圆柱体甲的质量为6kg

(2)水对乙容器底部的压强

p=ρgh=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa

水对乙容器底部的压强为980Pa

(3)把甲放入乙容器内的水中, 甲的底面积为110-2米,乙的底面积为210-22,乙容器内水深增加1倍,为0.2m,水不会溢出,故乙容器对水平地面的压力为甲与乙容器中水的总重力,乙容器中水的重力

G=mg=ρVg=ρShg=1103kg/m3×210-2m20.1m×9.8N/kg=19.6N

乙容器对水平地面的压力

F=G+ G= mg+ G=6kg×9.8N/kg+19.6N=78.4N

乙容器对水平地面的压强

p===3920Pa

乙容器对水平地面的压强为3920Pa

答:(1)甲的质量是6kg

(2)乙容器中的水对容器底部的压强为980 Pa

(3) 乙容器对水平地面的压强为3920Pa

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