Question

【题目】一辆质量为3t的汽车，在平直公路上以额定功率90kW从静止开始运动，经15s运动125m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s，再关闭发动机，滑行了100m之后停下。其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）汽车匀速运动时的牵引力；

（2）整个过程中发动机做的功；

（3）全程中汽车的平均速度v。

Answer 1

【答案】（1）6000N；（2）3.6×106J；（3）12m/s。

【解析】

（1）汽车的重力：G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

由题意和图象可知，15-40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×3×104N=6000N；

（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，

由P=可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=90×103W×40s=3.6×106J；

（3）根据P===Fv可得，v最大===15m/s；

由v=可得，匀速运动的路程：s2=ν最大t2=15m/s×25s=375m，

由图象可知，滑行100m用的时间t3=10s，

则全程中汽车的平均速度：ν====12m/s。

答：（1）汽车匀速运动时的牵引力为6000N；

（2）整个过程中发动机做的功3.6×106J；

（3）全程中汽车的平均速度v为12m/s。