Question

【题目】【2016四川卷】小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1．重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自由端的拉力为F2．重物上升的速度为v2，运动时间为t2．已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3．动滑轮的重力不能忽略．不计绳重与摩擦的影响．下列对两个过程的分析中，正确的是 （ ）

A．拉力之比为F1：F2=7：8

B．拉力的功率之比为P1：P2=10：7

C．机械效率之比η1：η2=14：15

D．额外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】BC

【解析】已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，假设GA=8，则GB=12，F1=5。

A、图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力；则动滑轮重G轮=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，拉力，所以F1：F2=5：7，故A错；

B、拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正确；

C、不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率，则η1：η2 =14：15，故C正确；

D、不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G轮h，h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3，

额外功W1：W2=G轮h1：G轮h2=h1：h2=4：3，故D错．故选BC。