Question

【题目】甲乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＞ρ乙 ， 若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，则下列说法中正确的是（ ）
A.m甲'一定小于m乙'
B.m甲'一定等于m乙'
C.m甲'一定大于m乙'
D.m甲'可能等于m乙'

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设切去的高度为h， 因为甲、乙均匀实心正方体，故p= = = = =ρgh；
又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ， 即ρ甲h甲=ρ乙h乙 ，
又因为ρ甲＞ρ乙 ， 故h甲＜h乙；
若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，
则 = =
因为h甲＜h乙 ， 则h甲﹣h＜h乙﹣h；
故 ＜1，
所以剩余部分的质量m甲'小于m乙'，
故选A．
【考点精析】掌握压强大小比较是解答本题的根本，需要知道增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强．