Question

标有“4V 1W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”．为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内（不考虑温度对电阻的影响）？

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，然后结合电压表和电流表的量程并根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值变化范围．

解答：解：根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=

PL

UL

=

1W

4V

=0.25A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

4V

0.25A

=16Ω，
∵灯泡的额定电流为0.25A，电流表的量程为0～0.6A，
∴为确保电路安全电路中的最大电流为I=I_L=0.25A，
电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.25A

=24Ω，
所以滑动变阻器接入电路的最小值为：
R_滑=R-R_L=24Ω-16Ω=8Ω；
当电压表的示数U_滑=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大．
灯泡两端电压为：
U_L′=U-U_滑=6V-3V=3V，
此时电路中的电流：
I′=

UL′

RL

=

3V

16Ω

=0.1875A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R_滑′=

U滑

I′

=

3V

0.1875A

=16Ω；
所以滑动变阻器接入电路的电阻变化范围为8～16Ω．
答：滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在8～16Ω的范围内．

点评：本题考查学生能否灵活运用欧姆定律并结合串联电路电阻和电压规律以及电功率公式计算有关物理量，关键是正确判断滑动变阻器接入电路的电阻变化范围．