题目内容
通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度．在如图所示的电路中，电流表量程为O～25mA，电源电压恒为3V，R为滑动变阻器，电阻Rt作为温度计的测温探头，其阻值跟温度的关系图象如图所示：
（1）先把Rt放入0℃环境中，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为10mA，该环境的温度为______℃．
（2）当把测温探头Rt，放到480℃温度环境中，电路消耗的电功率为______W．
（3）请写出当t≥0℃时，Rt的阻值随温度t的变化关系式______．
解：（1）当把Rt放入0℃的环境中，电路总电阻R1=
=
=120Ω，
由图象知：Rt1的阻值为Rt1=20Ω，
∴滑动变阻器阻值为R变=R1-Rt1=120Ω-20Ω=100Ω．
当电流表示数为10mA时，电路总电阻R2=
=
=300Ω，
∴Rt2的阻值为Rt2=R2-R变=300Ω-100Ω=200Ω，
所以由图象知：Rt2的阻值为200Ω对应的温度是t2=360℃．
（2）把测温探头放到480℃环境中，测温探头电阻Rt3=260Ω，则R3=R变+Rt3=100Ω+260Ω=360Ω，
所以电路消耗电功率P=
=
=0.025W．
（3）根据图象知：直线关系式应为：Rt=at+b（单位为欧）．
任取两点坐标：（0，20）、（120，80）代入得：
解得：
所以关系式为：Rt=0.5t+20（单位为欧）．
故答案为：360；0.025；Rt=0.5t+20．
分析：（1）当Rt放入0℃环境中时，根据公式R=
求出电路的总电阻，根据图象可知：此时Rt的电阻，从而求出滑动变阻器接入电路的电阻．
当把测温探头放到某待测环境中时，根据电流表的示数求出电路总电阻，因为滑动变阻器和测温探头串联，所以总电阻减去滑动变阻器电阻就是测温探头的电阻，根据图象找出对应的环境温度．
（2）当把测温探头Rt，放到480℃温度环境中时，根据图象可知测温探头Rt的阻值，再加上滑动变阻器电阻就是电路总电阻，根据P=
求出电路消耗的电功率．
（3）根据当t≥0℃时，任取两组Rt的阻值与温度t的数据，代入正比例方程式，得出系数，从而找出变化关系式．
点评：本题考查根据图象得出需要数据和关系式问题，这是一种新型的解题方法，关键是考查对题意的理解能力和对电路图的分析能力以及电学公式的应用．
==120Ω，由图象知：Rt1的阻值为Rt1=20Ω，
∴滑动变阻器阻值为R变=R1-Rt1=120Ω-20Ω=100Ω．
当电流表示数为10mA时，电路总电阻R2=
==300Ω，∴Rt2的阻值为Rt2=R2-R变=300Ω-100Ω=200Ω，
所以由图象知：Rt2的阻值为200Ω对应的温度是t2=360℃．
（2）把测温探头放到480℃环境中，测温探头电阻Rt3=260Ω，则R3=R变+Rt3=100Ω+260Ω=360Ω，
所以电路消耗电功率P=
==0.025W．（3）根据图象知：直线关系式应为：Rt=at+b（单位为欧）．
任取两点坐标：（0，20）、（120，80）代入得：
解得：
所以关系式为：Rt=0.5t+20（单位为欧）．
故答案为：360；0.025；Rt=0.5t+20．
分析：（1）当Rt放入0℃环境中时，根据公式R=
求出电路的总电阻，根据图象可知：此时Rt的电阻，从而求出滑动变阻器接入电路的电阻．当把测温探头放到某待测环境中时，根据电流表的示数求出电路总电阻，因为滑动变阻器和测温探头串联，所以总电阻减去滑动变阻器电阻就是测温探头的电阻，根据图象找出对应的环境温度．
（2）当把测温探头Rt，放到480℃温度环境中时，根据图象可知测温探头Rt的阻值，再加上滑动变阻器电阻就是电路总电阻，根据P=
求出电路消耗的电功率．（3）根据当t≥0℃时，任取两组Rt的阻值与温度t的数据，代入正比例方程式，得出系数，从而找出变化关系式．
点评：本题考查根据图象得出需要数据和关系式问题，这是一种新型的解题方法，关键是考查对题意的理解能力和对电路图的分析能力以及电学公式的应用．
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