Question

【题目】如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mX克(mx取值不确定),底面积为50cm .高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。

(1)求容器的底面积。

(2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1

(3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mX的函数关系式。

Answer 1

【答案】(1)100 cm2 (2) 1250 Pa (3) 若B沉底或悬浮压强为1600Pa，若漂浮压强为

【解析】

（1）．水的体积为：

容器的底面积为：

；

（2）．A的密度为：

因为A的密度大于水的密度，因此A会沉底，此时

，A未被淹没，则水对容器底部的压强为：

（3）．①假设B会沉底或悬浮，即物体B的密度大于或等于水的密度，则此时

因此 ，此时

此时压强为：

②假设B漂浮，即B的密度小于水的密度，则此时

因此 ，此时液体对容器的压强为：

。

答：（1）．容器的底面积100cm2；

（2）．将圆柱体A竖直放入容器内，水对容器底部的压强为1250Pa；

（3）．将圆柱体B竖直放人容器内若B沉底或悬浮压强为1600Pa，若漂浮压强为。