Question

（2008?宣武区一模）如图所示，轻质滑轮组恰处于静止状态．甲、乙的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，质量比是4：5．下列说法错误的是（　　）

• A．装置静止时，甲、乙受到的合力都为零
• B．乙对水平地面压力与乙的重力之比为3：5
• C．乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为1：4
• D．甲如图放置和甲浸没在水中时，乙受到的支持力之比为

  3ρ甲

  3ρ甲+2ρ水

Answer 1

分析：（1）处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零；
（2）固体对水平面的压强等于压力和受力面积的比值，即P=

F

S

；
（3）浸没在水中的物体受到水对它浮力的作用，浮力的方向竖直向上．

解答：解：（1）对甲、乙两物体进行受力分析，如下图：

由图可见，①甲受到重力G_甲和绳子拉力F₁的作用，因为静止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、绳子的拉力F₁、地面的支持力F₂三个力的作用，因为静止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、装置静止，说明甲、乙两个物体都处于平衡状态，它们受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都为零，故该选项说法正确，不符合题意；
B、乙对水平地面压力等于地面对乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

G甲

2

，
由于甲、乙两物体质量比是4：5，所以G_甲=

4

5

G_乙，
故F₂=G_乙-

G甲

2

=G_乙-

1

2

×

4

5

G_乙=

3

5

G_乙，因此乙对水平地面压力与乙的重力之比为3：5，该选项说法正确，不符合题意；
C、乙如图放置时，对地面的压强P₁=

F2

S乙

=

3

5

G乙

S乙

；甲叠放在乙上放在水平地面时，对水平地面的压强P₂=

G甲+G乙

S乙

=

9

5

G乙

S乙

；
所以两种情况下对地面的压强之比为1：3，故该选项说法不正确，符合题意；
D、①甲如图放置时，乙受到的支持力F₂=

3

5

G_乙；
②甲浸没在水中时，受到浮力的作用，则2F₁+F_浮=G_甲，
所以乙受到的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

1

2

（G_甲-F_浮）=G_乙-

1

2

G_甲+

1

2

ρ水

ρ甲

G_甲=（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）G_乙
③所以两种情况下，乙受到的支持力之比为

3

5

G_乙：（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）=

3ρ甲

3ρ甲+2ρ水

．
故该选项说法正确，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了学生对滑轮组、压强和浮力的相关计算的了解程度，属于计算难度比较大的题目，解题时要细心．