Question

【题目】小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”．图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）．

（1）求R1和R2的阻值；

（2）求出表中的“Px”；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升高4℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间．（设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m=500g，马桶圈材料的比热容c=0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）1100Ω；（2）88W；（3）20s

【解析】(1)由题中表格和电路图可知,当断开S1,将S2接a点时,定值电阻R1和R2串联,电路功率P1＝22W，由串联电路特点和P＝可得，P1＝ ＝ ＝22W，所以R1R2＝2200Ω，当开关S1闭合、S2接a时,电路为R1的简单电路,电路功率P2＝44W，由P＝可得：R1＝＝1100Ω，所以R2＝2200ΩR1＝2200Ω1100Ω＝1100Ω；(2)由题中表格和电路图可知,当开关S1闭合、S2接b时,R1与R2并联，由并联电路特点和P＝可得：Px＝ ＝2 ＝88W，(3)马桶圈吸收的热量：Q＝cm△t＝0.44×l03J/(kg℃)×0.5kg×4℃＝880J，中温档加热功率P中温＝P2＝44W，电热丝发热全部被马桶圈吸收,由P＝可得用“中温挡”加热的方式需要的时间：t＝＝20s.