题目内容

【题目】在青岛九中新校区建设工地上,需要利用滑轮组装置和机车把低处5000N的重物提升到高处,滑轮组装置如图所示。当机车牵引绳的拉力F按图乙所示随时间变化时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和图丁所示,若重物与面接触面积S=4m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求:

(1)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η

(2)在1~2s内,拉力F做的功W

(3)在0~1s内,重物对地面的压强p

【答案】(1)93%(2)8437.5J;(3)1250Pa。

【解析】

(1)由图可知在23s,重物做匀速运动,v3=2.50m/s,拉力F3=1800N∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,∴拉力F的作用点下降的速度v3=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s,拉力做功功率(总功率):PF3v3=1800N×7.5m/s=13500W,滑轮组的机械效率:η≈93%

(2)12s,拉力F2=2250N,重物上升高度h2=1.25m,拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m,拉力做的功:WF2s2=2250N×3.75m=8437.5J

(3) 0~1s内滑轮组对物体的拉力是0,所以物体对地面的压力即物体的重力

所以物体对地面的压强:P=1250Pa.

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