题目内容
【题目】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器重9N；上下两部分的横截面积之比为1∶4，高度均为10 cm；容器中倒入1.6 kg酒精，深度为8 cm。（ρ酒精=0.8×103kg/m3 ，g取10 N/kg）求：
(1)酒精对容器底面的压强；
(2)容器对水平地面的压强；
(3)往容器内加酒精，酒精的深度为多少时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。
【答案】(1)640Pa；(2)1000Pa；(3)0.16m
【解析】
(1)酒精对容器底的压强
p=ρ酒精gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa
(2)容器对水平地面的压力
F=G容+m酒精g=9N+1.6kg×10N/kg=25N
由
m=ρV=ρSh
得容器的底面积
S=
=0.025m2
容器对水平地面的压强
p容器=
=1000Pa
(3)假设添入酒精后，酒精的深度为h总，由于容器上部分有酒精时，酒精对容器底面的压力才能大于酒精本身的重力，而容器下部的深度为10cm(合0.1m)，故酒精的深度大于0.1m，容器上部分的横截面积
S上=
S=0.25S
所以，添加酒精后，酒精对容器底面的压力
F1=pS=ρ酒精gh总S
容器对水平地面的力
F2=G容+G酒精=G容+ρ酒精gSh+0.25Sρ酒精g(h总-h)
F1= F2
ρ酒精gh总S= G容+ρ酒精gSh+0.25Sρ酒精g(h总-h)
h总=
+h
h总=
+0.1m=0.16m
故酒精的深度达到0.16m时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。
答：(1)酒精对容器底面的压强640Pa；
(2)容器对水平地面的压强1000Pa；
(3)酒精的深度达到0.16m时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
