Question

进一步探究：
（1）为了研究凸透镜成像规律，某校物理兴趣小组利用一些器材做了一组实验并且采集了如表一和表二两组数据．请分析两表中的数据回答下面的问题．
表一：（f₁=0.10m）

实验序号	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二：（f₂=0.12m）

实验序号	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

①分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）数据中物距u与像距υ的变化关系及相关条件，得出的初步结论是：

同一凸透镜成实像时，物距增大，像距减小

②分析比较实验序号

1、4（或2、5或3、6）

数据中物距u与像距υ的变化关系及相关条件，得出的初步结论是：不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦点的增大而增大．
③请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，请你写出物距u、像距υ和焦距f具体函数关系：

1

u

+

1

v

=

1

f

④依据你写出的物距u、像距υ和焦距f具体函数关系计算，利用焦距为10cm的凸透镜成像时，若物体到凸透镜的距离为50cm时，光屏到凸透镜的距离为

12.5

cm时，光屏上会出现物体的清晰的像．
（2）我们知道固体熔化时虽然温度保持不变，但仍需吸热．晓云通过查阅资料知道：人们把单位质量的某种物质，在熔点时从固态完全变为液态需要的热量，叫做该物质的熔解热．已知冰的熔解热λ=3.35×10⁵ J/kg．请你求出质量5kg冰由-10℃全部熔化成0℃的水所需的热量是

1.78×10⁶J

．（其中冰的比热容2.1×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）像距大于零凸透镜成实像，像距小于零成虚像．
①凸透镜成实像时，物距增大，像距减小．
②选择焦距不同的凸透镜，并且选择凸透镜的物距相同，焦距越大，像距越大的实验．
③可以看出

1

u

+

1

v

的值是一定的，并且和焦距的倒数是相等的，即

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④知道物距和焦距，根据

1

u

+

1

v

=

1

f

，求出像距．
（2）知道冰的质量、初温、末温、比热，根据Q=cm（t-t₀），求出冰由-10℃变为成0℃的冰吸收的热量；知道冰的熔解热和质量，求出0℃全部熔化成0℃的水吸收的热量．

解答：解：（1）①实验1、2、3（或4、5、6），像距大于零，凸透镜成实像，同一凸透镜成实像时，物距增大，像距减小．
②不同的凸透镜，一定从表一和表二中分别找一个实验，并且物距相同时，焦距越大，像距越大．
所以实验1、4（或2、5或3、6）说明：不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦点的增大而增大．
③由表一或表二得，

1

u

+

1

v

的值是一定的，表一的

1

u

+

1

v

的值等于10m^-1，

1

f

的值等于10m^-1．表二的

1

u

+

1

v

的值等于8.33m^-1，

1

f

的值等于8.33m^-1．所以

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④u=50cm，f=10cm，
根据

1

u

+

1

v

=

1

f

，

1

50cm

+

1

v

=

1

10cm

，
所以v=12.5cm．
（2）Q=cm（t-t₀）=2.1×10³J/（kg?℃）×5kg×[0℃-（-10℃）]=1.05×10⁵J．
Q'=mλ=5kg×3.35×10⁵ J/kg=1.675×10⁶ J．
Q_总=Q+Q'=1.05×10⁵J+1.675×10⁶ J=1.78×10⁶J．
故答案为：（1）①同一凸透镜成实像时，物距增大，像距减小；②1、4（或2、5或3、6）；③

1

u

+

1

v

=

1

f

；④12.5；（2）1.78×10⁶J．

点评：对于凸透镜物距、像距、焦距的定量关系，不容易判断出来，首先从物距倒数和像距倒数之和进行判断，然后再找和焦距的关系．三者之间的定量关系是高中课本的知识点，这是为高中知识做好引领，更重要的是提高学生对数据处理的能力．
熔解热在初中不涉及，本题中通过给出熔解热的定义，考查学生的应变能力．