题目内容
【题目】如图所示,质量不计的轻板AB可绕支点O在竖直面内转动,OA=0.4 m,OB=1.6 m。水平地面上有一质量为40 kg、密度为5×103 kg/m3的正方体通过细绳与A端相连,细绳拉紧时,板面AB恰好水平。现有大小不计、重为160 N的物体C在水平拉力F=30 N的作用下,以速度v=0.2 m/s从O点沿水平板面向右做匀速直线运动。g取10 N/kg。求:
(1)物体C开始运动前,正方体对水平地面的压强;
(2)物体C在水平板面上运动的时间;
(3)物体C在水平板面上运动过程中,拉力F做功的功率。
【答案】(1) 1×104 Pa;(2) 5 s;(3) 6 W
【解析】
(1)当物体C正好在支点O正上方时,绳子对正方体没有作用力,则正方体对水平地面的压力:F压=G正=m正g=40 kg×10 N/kg=400 N
正方体的体积为V正===8×10-3 m3
正方体的边长为a===0.2 m
正方体与地面的接触面积为S=a2=(0.2 m)2=0.04 m2
正方体对水平地面的压强为p===1×104 Pa
(2)当绳子对A点的拉力恰好等于正方体的重力时,设此时C运动的距离为s
由杠杆的平衡条件可得:G正×OA=GC×s,则物体C运动的距离:s=×OA=×0.4 m=1 m
由v=可得,物体C在水平板面上运动的时间:
t===5 s
(3)物体C在水平板面上做匀速直线运动过程中,拉力F做的功:W=Fs=30 N×1 m=30 J
拉力的功率:P===6 W
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