Question

在武当山体育馆的建设工地上，起重机在10s内把质量为0.5t的重物匀速提升到4m高的地方，起重机的电动机的实际功率为2.5kw．求：
（1）重物受到的拉力；
（2）起重机对重物做功的功率；
（3）起重机的机械效率．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）重物做匀速上升，由二力平衡的条件求出拉力F；
（2）可以用两种方法去求功率：①先求出克服重力所做的功，再求功率；②先求出重物运动的速度，再根据P=Fv计算功率；
（3）机械效率等于有用功与总功的比值，根据题意可用有用功功率与电动机功率之比求得．

解答：解：由题知：m=0.5t=500kg；h=4m；t=10s；P_总=2.5kW；
（1）因为重物匀速上升，所以拉力F=G=500kg×10N/kg=5000N；
（2）起重机拉力所做的功W=Gh=5000N×4m=2×10⁴J；
P=

W

t

=

2×104J

10s

=2×103W；
（3）起重机的机械效率为：η=

P

P总

=

2000W

2500W

=80%．
答：（1）重物受到的拉力是5000N；
（2）起重机对重物做功的功率是2000W；
（3）起重机的机械效率是80%．

点评：考查的知识点比较多，解答本题的关键是能够对物体进行正确的受力分析，并分清什么是有用功功率，什么是总功功率．