Question

【题目】如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=4:5，底面积之比S甲：S乙=5:8，对水平地面的压强之比p甲：p乙=6:5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）

A.甲、乙的质量之比是20:27

B.甲、乙的体积之比是8:9

C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等

D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．甲、乙对水平地面的压力之比：

，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的质量之比：

，

故A错误；

B．甲、乙的体积之比：

，

故B错误；

C．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：

p==ρgh，

则切去相同的厚度后，两者压强的变化量分别为：

Δp甲′=ρ甲gΔh，

Δp乙′=ρ乙gΔh，

已知它们的密度之比

ρ甲：ρ乙=4：5，

则：

ρ甲＜ρ乙，

所以，

Δp甲′＜Δp乙′，

已知原来甲乙对水平地面的压强之比

p甲：p乙=6：5，

则：

p甲＞p乙，

由于剩余部分对地面的压强

p′=p-Δp，

所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故C错误；

D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：

p=，

切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：

Δp甲=，

Δp乙=，

，

所以，

Δp甲＞Δp乙，

已知原来甲乙对水平地面的压强之比

p甲：p乙=6：5，

则：

p甲＞p乙，

由于剩余部分对地面的压强

p′=p-Δp，

所以剩余部分对地面的压强可能相等，故D正确。