题目内容
【题目】据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量，在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢（质量分布和粗细均匀）等辅助工具，操作步骤如下：
a．如图（a）所示，将铁笼系于槽钢上的一端B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡．
b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变．用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图（b）所示．测得OB=10cm，OA=5m，铁笼重2450N，弹簧测力计的示数为400N.根据上述数据测出了大象的重量．
（1）设计步骤a的目的是_______；
（2）大象的重量为多少N_______（写出解题步骤）；
（3）槽钢的重量为多少N ______（写出解题步骤）．
【答案】消除槽钢和铁笼自重对实验的影响 20000N 100N
【解析】
（1）从槽钢和铁笼重力对杠杆平衡有影响考虑。
（2）根据杠杆平衡条件列出再次杠杆平衡的等式，即可计算出大象的重量；
（3）求出槽钢重力的力臂，根据杠杆的平衡条件求出槽钢的重量。
（1）将铁笼系于槽钢上的一端B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。设置步骤a的作用：消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响。
（2）如图（a），槽钢与铁笼组成的杠杆在水平位置平衡，大象引入铁笼后，杠杆仍然在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件有：
，
，所以：
；
（3）槽钢的重心在几何中心，如下所示；
槽钢的重力力臂是：
，根据杠杆的平衡条件：
，
。
答：（1）消除槽钢重力对杠杆平衡的影响；
（2）大象的重20000N；
（3）槽钢的重量为100N。
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