Question

【题目】水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（）

A. 若mA=mB=mC，则

B. 将C球截去部分后，剩余部分可能上浮

C. 只取出A球，容器中液面的高度降低了

D. 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强增加了

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底。

A．若mA=mB=mc，则

GA=GB=Gc=G，

因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则

FA=FB=G，

FC<G，

即

FA=FB>FC，

故正确；

B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，所以将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故错误；

C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为ρB，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即

F浮A=GA=mAg，

由F浮=ρgV排可得，小球A排开液体的体积：

，

只取出A球，容器中液面的高度降低的高度：

，

故错误；

D. 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以由 ，

可得，B球和C球排开液体的体积分别为：

，

，

三球放入液体后，排开液体的总体积：

，

容器内液体上升的高度：

，

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量：

，

故正确。