Question

在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体，他站在地面上用200N、的力往下拉绳，使物体匀速上升3m，滑轮组工作时的效率为75%．
（1）求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功；
（2）求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n，并画出这个滑轮组的示意图．

Answer 1

分析：（1）知道物体重和被提升的高度，利用W=Gh求有用功；因为s不知，人做的总功不能用W=Fs求，可由η=

W有

W总

求解；
（2）物体被n股绳子承担，拉力移动的距离就是物体和动滑轮移动距离的n倍，根据η=

W有

W总

=

Gh

Fs

求n的大小；然后根据奇动偶定的原则（n为奇数从动滑轮绕起、n为偶数从定滑轮绕起）画出绕法．

解答：解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=600N×3m=1800J，
∵η=

W有

W总

，
∴人做的总功：
W_总=

W有

η

=

1800J

75%

=2400J；
（2）设有n段绳子承担，则：
η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

600N×h

200N×s

=75%，
解得：s=4h，
∴n=4；
由题意知，人要站在地上往下拉，即要改变力的方向，因此需要两个动滑轮、两个动滑轮；先从定滑轮的挂钩开始，然后依次绕线，如图所示：
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功为1800J，该工人的拉力所做的总功为2400J；
（2）该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n为4，滑轮组的示意图如图所示．

点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是n的计算；滑轮组的绕法采用奇动偶定的原则（n为奇数从动滑轮绕起、n为偶数从定滑轮绕起）的原则．