题目内容
圆柱形容器A盛有3.0kg的水，水的深度为30cm，静止放置在水平桌面上，如图1所示．质量可以忽略的轻质密闭塑料瓶B，装有500g液体C，下端为圆柱形，将其放入容器A内时，竖直漂浮于水面上，如图2所示．（g取10N/kg）（1）图1中水对容器A底部的压强大小为
（2）由图2可判断液体C的密度
（3）若倒置塑料瓶B且让其竖直漂浮在容器A内，则此时C液体的液面到水平桌面的距离
（4）列式求出图2中水对容器A地面的压强．
分析：（1）已知水的深度，根据公式P=ρgh可求水对容器A底部的压强；
（2）塑料瓶B在水中漂浮，根据物体的沉浮条件可知，浮力等于重力，由图可知液体C的体积大于排开的水的体积，可判断液体密度与水的密度的大小关系；
（3）塑料瓶B始终漂浮，浮力等于自身的重力；根据阿基米德原理可知，塑料瓶B排开水的体积不变．
（4）根据密度公式先求水的体积，进一步求出容器A的底面积，水对容器A底面的压力等于水和液体的重力之和；最后利用公式P=
可求水对容器A底面的压强．
（2）塑料瓶B在水中漂浮，根据物体的沉浮条件可知，浮力等于重力，由图可知液体C的体积大于排开的水的体积，可判断液体密度与水的密度的大小关系；
（3）塑料瓶B始终漂浮，浮力等于自身的重力；根据阿基米德原理可知，塑料瓶B排开水的体积不变．
（4）根据密度公式先求水的体积，进一步求出容器A的底面积，水对容器A底面的压力等于水和液体的重力之和；最后利用公式P=
| F |
| S |
解答：解：（1）水对容器A底部的压强P1=ρ水gh=1000kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）塑料瓶B在水中漂浮，所以F浮=ρ水gV排=GC=ρCgVC，又因为V排＜VC，所以液体C的密度小于水的密度；
（3）前后塑料瓶B受到的浮力不变，排开水的体积也不变，所以C液体的液面到水平桌面的距离也不变；
故答案为：3000；小于；等于．
（4）容器A中水的体积V=
=
=0.003m3；
容器A的底面积S=
=
=0.01m2；
水对容器A底面的压力F=G=mg=（3+0.5）kg×10N/kg=35N；
水对容器A底面的压强P=
=
=3500Pa．
答：图2中水对容器A地面的压强为3500Pa．
（2）塑料瓶B在水中漂浮，所以F浮=ρ水gV排=GC=ρCgVC，又因为V排＜VC，所以液体C的密度小于水的密度；
（3）前后塑料瓶B受到的浮力不变，排开水的体积也不变，所以C液体的液面到水平桌面的距离也不变；
故答案为：3000；小于；等于．
（4）容器A中水的体积V=
| m水 |
| ρ水 |
| 3kg |
| 1000kg/m3 |
容器A的底面积S=
| V |
| h |
| 0.003m3 |
| 0.3m |
水对容器A底面的压力F=G=mg=（3+0.5）kg×10N/kg=35N；
水对容器A底面的压强P=
| F |
| S |
| 35N |
| 0.01m2 |
答：图2中水对容器A地面的压强为3500Pa．
点评：本题考查液体压强、体积、压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体的密度；解题过程中要注意单位的换算．
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