Question

有一金属块，请你测出它的密度．现提供的器材有：托盘天平（含砝码），溢水杯、烧杯、水、细线．
（1）实验步骤：
a．将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线上，调节

 

使横梁平衡．
b．用天平测出金属块的质量如图甲、乙所示，金属块的质量是

 

g．
c．用天平测量出

 

，并将水注入溢水杯至满，用细线系好金属块放入溢水杯中，使溢出的水流入烧杯，用天平测出

 

．
（2）金属块密度的表达式是

 

．

Answer 1

分析：（1）对天平的调节和使用的方法为“水平放置游码零，指针居中横梁平（衡）；左物右码轻放置，质量等于砝（码）游（码）和”．即天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至零刻度线；再调节平衡螺母是天平平衡，天平平衡螺母的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢．
（2）根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．如图本标尺的分度值是0.1g．
（3）因为题目中缺少测量体积的工具--量筒，所以应利用现有器材间接测量并计算出金属块的体积，这里就需要辅助材料--已知密度的水．具体方法是，用天平测量出空烧杯的质量m，并将水注入溢水杯至满，用细线系好金属块放入溢水杯中，使溢出的水流入烧杯，此时烧杯水的体积V_水=V_金，测量烧杯和水的总质量m₁，m_水=m₁-m，根据密度公式，可以求出V_水，即能求出金属块的体积V_金．
（4）根据密度公式ρ=

m

v

，把已知物理量代入公式，就可得到金属块密度的表达式．

解答：解：（1）天平的调节和使用方法，天平先水平放置，游码移至零刻度线，通过平衡螺母调节天平平衡，天平平衡螺母的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；
故答案为：平衡螺母；
（2）根据天平的读数方法，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准，如图所示，本天平的游码标尺的分度值是0.1g；
即：m_金=砝码质量+游码对应刻度值=20g+5g+1g=26g；
故答案为：26；
（3）题目中缺少测量体积的工具--量筒，用已知密度的水间接测量出金属块的体积，根据阿基米德原理，V_金=V_水=

m水

ρ水

，要求m_水，应先测量空烧杯的质量m，然后将水注入溢水杯至满，用细线系好金属块放入溢水杯中，使溢出的水流入烧杯，测量出烧杯和水的总质量m₁，
则：m_水=m₁-m，
故答案为：空烧杯的质量m；测量出烧杯和水的总质量m₁；
（4）根据密度公式ρ=

m

v

，已知金属块的质量m_金，V_金=V_水=

m1-m

ρ水

，
∴ρ_金=

m金

V金

=

m金

m1-m ρ水

=

m金ρ水

m1-m

；
故答案为：

m金ρ水

m1-m

．

点评：本题是密度的特殊测量：测量中天平缺少砝码或缺少量筒时，一般需要的辅助材料是已知密度的水．①缺少砝码时，关键是如何求得被测物体的质量．用量筒测出与被测物体等质量的水的体积．②缺少量筒时，关键是如何求得被测物体的体积．用天平称出与被测物体等体积的水的质量．结合压强、浮力知识，密度将有更多的测量方法．