题目内容

太阳能是一种廉价的清洁能源，开发和利用的前景十分广阔．从有关资料获悉，在晴天，阳光垂直地面照射时地球表面接受到的热辐射为1.2×10³J/（m²?s）．有一台太阳能热水器，水箱容积为50L，可将接收到的热辐射的40%用来提高水温．若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.1m²，求：
（1）1h后装满水的水箱中的冷水温度能升高多少℃？
（2）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧多少g的煤气？（不计热量损失，q_煤气=4.2×10⁷J/kg）

解：
（1）太阳能热水器1h接收的太阳辐射能为：
Q=1.2×10³J/（m²?s）×2.1m²×3600s=9.072×10⁶J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Qη
=9.072×10⁶J×40%
=3.6288×10⁶J；
水箱内水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
∵Q_吸=cm△t，
∴水箱中50kg水的温度能升高的温度：
△t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =17.28℃
（2）由题知，Q_放=Q_吸=3.6288×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃烧煤气的质量：
m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.0864kg=86.4g．
答：（1）1h后装满水的水箱中的冷水温度能升高17.28℃；
（2）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧86.4g的煤气．
分析：（1）先算出太阳能热水器1h接收的太阳辐射能，根据“可将接收到的热辐射的40%用来提高水温”求出水吸收的热量；知道水的体积，利用密度公式的变形公式mρ=V求水的质量，再根据吸热公式求出水温升高多少℃；
（2）由题知，Q_放=Q_吸，而Q_放=mq，据此求出需要完全燃烧煤气的质量．
点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料安全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题与生活相连，使学生觉得学有所用，激发了学生的学习兴趣，注意计算时公式变形、单位的统一．