题目内容
【题目】如图甲所示是一台地磅工作的基本原理图，当小汽车驶入装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图乙所示，并使电表示数发生改变．已知电源电压为220V，R0为定值电阻，阻值为110Ω．g取10N/kg．试问：
（1）压敏电阻是由 （选填“导体”、“绝缘体”或“半导体”）材料制成的．
（2）当检测区上没有车辆时，电路中的电流应为多少？
（3）当压敏电阻的电功率最大时，在检测区上车辆的质量是多少？
【答案】（1）半导体；
（2）当检测区上没有车辆时，电路中的电流应为0.67A；
（3）当压敏电阻的电功率最大时，在检测区上车辆的质量是1.5t
【解析】试题分析：（1）介于导体和绝缘体之间的称为半导体，利用半导体制成的特殊电阻能够随外界条件而自动改变电阻值；
（2）当检测区上没有车辆时，由图乙可知压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出压敏电阻的电功率，然后变形表达式判断压敏电阻电功率最大时的阻值，根据图象读出检测区上车辆的压力，也是汽车的重力，根据G=mg求出汽车的质量．
解：（1）压敏电阻是由半导体材料制成的；
（2）当检测区上没有车辆时，F=0N，由图乙可知压敏电阻的阻值R=220Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=
=
≈0.67A；
（3）由电路图可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，
所以，电路中的电流：I=，
压敏电阻的电功率：
PR=I2R=（）2R=
=
=
=
，
当R=R0=110Ω时，压敏电阻消耗的电功率最大，
由图象可知，在检测区上车辆产生的压力F=1.5×104N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，在检测区上车辆的质量：
m===
=1.5×103kg=1.5t．
答：（1）半导体；
（2）当检测区上没有车辆时，电路中的电流应为0.67A；
（3）当压敏电阻的电功率最大时，在检测区上车辆的质量是1.5t．
