题目内容
（2003?杭州）（2003年杭州市）在北京和杭州之间对开一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车和时刻表，请回答下列问题：
（1）T31和T32列车全程运行时间是
（2）除去停站时间，列车运动的平均速度是
（3）列车T31和T32估计在什么时刻
（1）T31和T32列车全程运行时间是
15
15
h；40
40
min．（2）除去停站时间，列车运动的平均速度是
109
109
k/h．（3）列车T31和T32估计在什么时刻
2：36
2：36
，在离开北京1110
1110
km时相遇．| T31 | 车次 | T32 | |
| 北京 ↓ 杭州 |
自北京 起公里 |
站名 | 杭州 ↓ 北京 |
| 特快 | 特快 | ||
| 15：50 | 0 | 北京 | -- 13：20 |
| 20：21 29 |
497 | 济南 | 41 8：33 |
| 1：16 24 |
979 | 蚌埠 | 54 3：46 |
| 5：45 53 |
1458 | 上海西 | 24 23：16 |
| 7：30 -- |
1664 | 杭州 | 21：40 |
分析：（1）T31和T32列车全程运行的总时间为末时刻减去初始时刻．
（2）读出总路程S，用公式v=
算出平均速度．
（3）分析时间，T31和T32运行时相同的时刻在蚌埠和上海西之间，所以二者应该在蚌埠和上海西相遇．在这段路程上T32比T31多运行2h，利用公式t=
算出列车在蚌埠和上海西运行的总时间，就可算出T31运行的时间，从而算出两列列车相遇时的时刻，再利用s=vt算出相遇点到北京的距离．
（2）读出总路程S，用公式v=
| s |
| t |
（3）分析时间，T31和T32运行时相同的时刻在蚌埠和上海西之间，所以二者应该在蚌埠和上海西相遇．在这段路程上T32比T31多运行2h，利用公式t=
| s |
| v |
解答：解：（1）以T31次为例：15：50从北京出发，7：30到达杭州，共用时15小时40分钟．
（2）总路程S=1664km，列车停站时间为8min+8min+8min=24min，
运行时间t=15h16min=
h，
平均速度v=
=
=109km/h．
（3）蚌埠到上海西的距离s1=1458km-979km=479km，设T31在蚌埠和上海西之间运行时间为t31，
则T32要运行t32=t31+2，两列车在蚌埠和上海西之间直到相遇共运行时间t1=t31+t32=2t31+2，
∵v=
，∴s1=vt1=109km/h×（2t31+2）=479km，
解得：t31=1.2h=1h12min，
所以两列车相遇时的时刻为1h24min+1h12min=2h36min，
相遇时T31离北京的距离为s2=979km+109km/h×1.2h=1110km．
故答案为：（1）15；40；（2）109；（3）2：36；1110．
（2）总路程S=1664km，列车停站时间为8min+8min+8min=24min，
运行时间t=15h16min=
| 229 |
| 15 |
平均速度v=
| s |
| t |
| 1664km | ||
|
（3）蚌埠到上海西的距离s1=1458km-979km=479km，设T31在蚌埠和上海西之间运行时间为t31，
则T32要运行t32=t31+2，两列车在蚌埠和上海西之间直到相遇共运行时间t1=t31+t32=2t31+2，
∵v=
| s |
| t |
解得：t31=1.2h=1h12min，
所以两列车相遇时的时刻为1h24min+1h12min=2h36min，
相遇时T31离北京的距离为s2=979km+109km/h×1.2h=1110km．
故答案为：（1）15；40；（2）109；（3）2：36；1110．
点评：本题主要应用公式v=
来解答，第三问在蚌埠和上海西两地间建一模型：两车运行速度相同，T32先运行2h，然后相向共同走完剩余路程，由已知速度和路程求出各自运行时间，问题即可迎刃而解．
| s |
| t |
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