题目内容
【题目】小明想测一块密度小于水的泡沫（泡沫不吸水）的密度，现在手中测量工具只有刻度尺，他借助手中一大一小两个圆柱形玻璃容器设计了如下实验：
①在大桶中装入适量水，将小桶放入其中，处于漂浮状态，测得小桶露出水面高度为h1，大桶中水面高度为H1，如图甲所示。
②将泡沫放在小桶上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为h2，大桶中水面高度为H2，如图乙所示。
③将小桶放在泡沫上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为h3，大桶中水面高度为H3，如图丙。求：
（1）图丙中泡沫受到的重力和它的浮力______（“是”或“不是”）一对平衡力。
（2）乙图中大桶中水面高度H2__________丙图中大桶中水面高度H3（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）泡沫密度表达式为ρ泡=________（用h1，h2，h3和ρ水表示）。
（4）实验按甲、乙、丙顺序进行时，在丙实验过程中，不小心溅入小桶中一些水，则第（3）中所测得的泡沫密度值________（“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】不是 等于 
偏大
【解析】
第一空．图丙中泡沫受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、小桶对其竖直向下的压力三个力作用，因其静止，受平衡力，则其受到的重力与小桶对其的压力之和等于浮力，即此时浮力大于重力，所以泡沫受到的重力和它的浮力不是一对平衡力。
第二空．乙、丙两图中的大桶、小桶和泡沫是同一个，且小桶和泡沫都是漂浮在水中的，所以两图中小桶和泡沫受到的浮力是相等的，根据阿基米德原理可知，两图中小桶和泡沫排开水的体积相同，则两图中大桶内水面高度是相同的，即H2=H3。
第三空．设小桶底面积为S。从甲图到乙图，小桶上加泡沫后总重力变大，小桶会下沉（小桶露出水面的高度h会减小），排开水的体积会增大（△V排=△hS），受到的浮力会增大。根据漂浮条件可知，浮力增大量就等于重力增大量，所以泡沫的重力等于浮力增大量。则：
G=△F浮=
=
=
，
则泡沫的质量为：
m=
=
=
。
设小桶总高度为h，泡沫体积为V。则乙图中V排乙=（h-h2）S；丙图中V排丙=（h-h3）S+V。因两次排开水的体积相等，即：
V排乙= V排丙，
所以
（h-h2）S =（h-h3）S+V，
得：
V=
。
所以泡沫密度为：
ρ泡=
=
=。
第四空．丙图中小桶中溅入水会导致小桶和泡沫总重力变大而下沉，从而使得测出的h3减小。根据ρ泡=可知，h3减小会导致式子的分母偏小，进而导致最终计算的密度结果偏大。
