Question

有大小相等、用不同材料制成的甲、乙两实心球，当天平的右盘放上两个甲球，左盘放上三个乙球时，天平恰好处于平衡状态，那么（　　）

A．甲、乙两球的质量之比是3：2

B．甲、乙两球的质量之比是2：3

C．甲、乙两球的密度之比是3：2

D．甲、乙两球的密度之比是2：3

Answer 1

分析：首先利用杠杆的平衡条件可知，F_左L_左=F_右L_右，当天平平衡时，右盘放有两个甲球，左盘放有三个乙球，便可以得出2G_甲L_左=3G_乙L_乙，从而可以得出甲、乙两球重力的关系，再利用重力与质量的关系，求解甲、乙两球的质量之比，再利用公式ρ=

m

V

计算甲、乙两球的密度之比．

解答：解：
∵当天平平衡时，右盘放有两个甲球，左盘放有三个乙球，
∴2G_甲L_左=3G_乙L_右，
天平是等臂杠杆，L_左=L_右，
从而可知，2G_甲=3G_乙，
所以，

G甲

G乙

=

3

2

，
又∵物体的重力跟物体的质量成正比，
∴

m甲

m乙

=

3

2

，
而甲、乙两球的大小相等，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

V

×

V

m乙

=

m甲

m乙

=

3

2

．
故选A、C．

点评：本题考查了杠杆的平衡条件，并可以利用杠杆的平衡条件判断物重之间的关系，以及利用公式ρ=

m

V

计算密度．