Question

甲乙两人在环形跑道上赛跑，赛程5000米，跑一圈400米．当甲跑完第五圈，乙跑完第四圈，设甲乙两人速度不变．甲跑完用25min．乙迟到多少时间到达？

Answer 1

分析：已知相同时间内甲跑完第五圈，乙跑完第四圈可知，甲乙的速度之比；当甲乙跑完全程时，通过的路程相等，所用的时间与速度成反比；又已知甲跑完全程所用的时间，利用时间与速度的关系求出乙跑完全程所用的时间，两个时间差即为乙迟到的时间．

解答：解：∵相同时间内甲跑完第五圈，乙跑完第四圈，甲乙两人速度不变，
∴v_甲：v_乙=5：4；
当跑完全程时，路程相等，即时间与速度成反比，即t_甲：t_乙=v_乙：v_甲
∵t_甲=25min
∴t_乙=

v甲

v乙

t_甲=

5

4

×25min=31.25min，
故乙迟到的时间为31.25min-25min=6.25min．
答：乙迟到6.25min到达．

点评：本题考查速度公式的灵活应用，重点是知道时间相等时，路程和速度成正比；路程相等时，时间和速度成反比．