Question

如图所示，质量为100g底面积为正方形的木块静止在水平地面上，其底面积大小为1×10^-2m²，将底面积为5×10^-3m²的圆柱形轻质容器置于木块中央，且容器内盛有400g的水．此时水平地面上受到的压力为F，水对容器底部的压强为p；若再将密度为ρ_物的物块放入水中如图所示，物块沉底且水不溢出，此时水对容器底部产生的压强的增加量与水平地面受到压强的增加量相等，则下列结果正确的是（ ）

A．F=3.92N    p=784Pa
B．F=3.92N    ρ_物=2.0×10³kg/m³
C．p=784Pa   ρ_物=4.0×10³kg/m³
D．p=784Pa     ρ_物=2.0×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）水平地面上静止的物体，地面受到的压力等于其重力；
（2）先根据G=mg求出水的重力，然后利用p=求出水对容器底部的压强；
（3）以水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等列出关系式，用物体的密度和其它已知量表示即可求出物体的密度．
解答：解：
①地面受到的压力F=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（0.1kg+0.4kg）×9.8N/kg=4.9N．
②因为容器为圆柱形规则容器，因此水对容器底的压力等于水的重力，故水对容器底部的压力：F′=G₂=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水对容器底部的压强：p′===784Pa．
③∵水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等，则
△p_水=△p_地面，
=，
=，
=，
解得：
ρ_物=2×10³kg/m³．
故选D．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，能求出水对容器底部压强的增加量、地面受到压强的增加量是本题的关键！