题目内容
如图所示，甲、乙两人同时从A地出发，其中，甲沿直线AB匀速运动，乙沿直线AC匀速运动，甲运动的速度是乙的两倍，经过3分钟，甲到达B地后，保持速度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇，则乙从A地运动到C地的时间可能为
- A.4分钟
- B.8分钟
- C.12分钟
- D.16分钟
B
分析：甲从A地到B，再从B地到C地，和乙从A地到C地的时间是相同的．知道速度和时间，分别求出AB、AC、BC的路程，根据在三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行排除．
解答：设乙的运动速度为V，甲的运动速度为2V，甲从A地运动到B地，运动距离为：AB=2V×3min，
A、如果乙从A地运动到C地的时间为4min，AC=V×4min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（4min-3min）=
2V×1min，AB=AC+BC，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
B、如果乙从A地运动到C地的时间为8min，AC=V×8min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（8min-3min）=
2V×5min，△ABC任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，AB、AC、BC能构成三角形．符合题意．
C、如果乙从A地运动到C地的时间为12min，AC=V×12min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（12min-3min）=
2V×9min，BC=AC+AB，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
D、如果乙从A地运动到C地的时间为16min，AC=V×16min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（16min-3min）=
2V×13min，BC＞AC+AB，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
故选B．
点评：本题运用数学知识比较多，根据速度公式求出三角形三边长度，根据是否符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行排除．体现了物理和数学学科之间的密切关系．
分析：甲从A地到B，再从B地到C地，和乙从A地到C地的时间是相同的．知道速度和时间，分别求出AB、AC、BC的路程，根据在三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行排除．
解答：设乙的运动速度为V，甲的运动速度为2V，甲从A地运动到B地，运动距离为：AB=2V×3min，
A、如果乙从A地运动到C地的时间为4min，AC=V×4min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（4min-3min）=
2V×1min，AB=AC+BC，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
B、如果乙从A地运动到C地的时间为8min，AC=V×8min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（8min-3min）=
2V×5min，△ABC任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，AB、AC、BC能构成三角形．符合题意．
C、如果乙从A地运动到C地的时间为12min，AC=V×12min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（12min-3min）=
2V×9min，BC=AC+AB，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
D、如果乙从A地运动到C地的时间为16min，AC=V×16min，甲从B地运动C地，运动距离为：BC=2V×（16min-3min）=
2V×13min，BC＞AC+AB，AB、AC、BC不能构成三角形．不符合题意．
故选B．
点评：本题运用数学知识比较多，根据速度公式求出三角形三边长度，根据是否符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行排除．体现了物理和数学学科之间的密切关系．
练习册系列答案
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