Question

在学习了密度的知识后，小建同学设计了用调整好的弹簧秤、玻璃瓶、细线和水来测牛奶密度的简易实验，实验步骤如下：
A．用弹簧秤测出空瓶子重为G₀牛顿；
B．将瓶子倒满水，用弹簧秤测出它们的总重为G₁牛顿；
C．将瓶子中的水全部倒出，再倒满牛奶，测出它们的总重为G₂牛顿．
根据以上数据，小建同学可以求出：
①牛奶的质量m=

 

kg；
②牛奶的体积V=

 

m³；
③牛奶的密度ρ=

 

kg/m³．

Answer 1

分析：测密度的原理是ρ=

m

v

，所以要想知道牛奶的密度，就必须知道牛奶的质量和对应的体积．
牛奶的质量，可用弹簧测力计间接测出，先用G₂减去G₀算出牛奶的重力，然后根据m=

G

g

算出质量；
牛奶的体积，可用等效替代法求解．因为牛奶的体积与水的体积相等，只要求出水的体积，就知道了牛奶的体积．先用G₁减去G₀算出水的重力，然后根据m=

G

g

算出水的质量，最后根据v=

m

ρ

算出水的体积，即为牛奶的体积．
知道了牛奶的质量和牛奶的体积，就可以得出牛奶的密度．

解答：解：①牛奶的重力：G_牛奶=G₂-G₀；
牛奶的质量：m=

G2-G0

g

；
②由题意知牛奶的体积等于水的体积
水的重力：G_水=G₁-G₀；
水的质量：m_水=

G1-G0

g

；
水的体积：V_水=

m水

ρ水

=

G1-G0

ρ水g

；
所以牛奶的体积：V=

G1-G0

ρ水g

；
③牛奶的密度：ρ=

m

V

=

G2-G0

G1-G0

ρ水．
故答案为：①

G2-G0

g

；②

G1-G0

ρ水g

；③

G2-G0

G1-G0

ρ水．

点评：本题考查了测密度的一种特殊方法：不用天平测质量，而是用弹簧测力计来测量；不用量筒测体积，而是借助水和弹簧测力计并结合密度公式来间接测量（体积相同的不同物质，质量与密度成正比）．质量、体积、密度的表达式都必须用测量的物理量来表达．