题目内容
【题目】一个空瓶质量为78g，装满水后总质量为178g，装满某种液体后总质量为158g。若先将空瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为132g。然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为212g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
求：（1）空瓶的容积；
（2）液体的密度；
（3）金属颗粒的密度。
【答案】（1）100cm3；（2）0.8g/cm3；（3）2.7g/cm3
【解析】
（1）瓶子装满水后的总质量减去空瓶的质量即为水的质量，根据
求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）瓶子装满某种液体后液体的体积等于瓶子的容积；装满某种液体后总质量减去空瓶的质量即为液体的质量，根据求出液体的密度；
（3）此瓶装金属颗粒若干后的总质量减去瓶的质量即为金属的质量；瓶、金属颗粒和水的总质量减去此瓶装金属颗粒若干后的总质量即为所装水的质量，根据出此时水的体积，瓶的容积减去此时水的体积即为金属的体积，根据求出金属颗粒的密度。
（1）瓶子装满水后水的质量：
，由得，玻璃瓶的容积：
（2）液体的质量：
，装满某种液体后液体的体积
；
由得，液体的密度
（3）金属颗粒的质量：
，在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量：
，加入水的体积：
金属颗粒的体积：
，金属颗粒的密度：
答：（1）空瓶的容积100cm3；
（2）液体的密度0.8g/cm3；
（3）金属颗粒的密度2.7g/cm3。
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