Question

如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R₀=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小华用该测量仪对小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知：

	小英	小亮
A表示数I/A	0.15	0.12
V表示数U/V	3.0	3.6
身高h/m	1.6

（1）此装置做为测量身高的高度计使用时，为使测量的高度增大时，高度计的示数随指针向右摆动而增大，应把

电压表

（填“电流表”或“电压表”）改装为高度计．
（2）从理论上分析，该高度计的身高测量范围是

1.4～1.8

m；
（3）通过计算说明小亮的身高是多少？

Answer 1

分析：（1）测量的高度增大时接入电路中的电阻增大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据串联电路的分压特点可知电压表示数的变化，示数增大的电表可改装为高度计；
（2）由表格数据可知小英测量滑片恰在电阻棒ab的中点位置时电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中一半时的阻值，进一步求出电阻棒的总电阻，已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据总电阻和每厘米代表的电阻值确定a点、b点的高度即为该测量仪的身高测量范围；
（3）然后根据欧姆定律求出小亮对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，即可求出其身高．

解答：解：（1）读图可知，当测量的高度增大时，变阻器接入电路的阻值将变大，
根据欧姆定律可得，电路中的电流变小，电流表的示数将变小，
根据串联分压可知，电压表的示数将变大，
因为装置使用时，要求测量的高度增大时，压力计的示数随指针向右摆动而增大，故应将电压表改装为压力计才符合要求；
（2）由表中数据可知，当P在中点时，U_中=3V，I_中=0.15A，
根据欧姆定律可得：
R_中=

U中

I中

=

3V

0.15A

=20Ω，
电阻棒的总电阻：
R_总=2R_中=2×20Ω=40Ω，
∵已知总长为40cm，
∴1cm的电阻为1Ω，20Ω接入电路的长度为20cm，
当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是1.6m-0.2m+0.4m=1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时1.6m-0.2m=1.4m，
该测量仪的身高测量范1.4m～1.8m；
（3）小亮量身高时接入电路的电阻：
R₁=

U1

I1

=

3.6V

0.12A

=30Ω，
小聪的身高是1.6cm-0.2m+0.3m=1.7m=170cm．
答：（1）电压表；
（2）1.4～1.8；
（3）小亮的身高是170cm．

点评：本题考查通过计算电阻的大小得出人的身高，关键是计算出滑动变阻器接入电路的长度，要知道电流表和电压表分别测量哪部分的电流和电压，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．