Question

小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图线，由图线可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

2：1

，用甲、乙两种不同的物质做成高度相同粗细不同的实心圆柱体，则它们放在水平桌面上时候，对桌面的压强之比ρ_甲：ρ_乙=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=

m

V

求出密度之比，
（2）高度相同粗细不同的实心圆柱体，可利用P=ρgh求得其对桌面的压强之比．

解答：解：（1）当体积都为V=4cm³时，对应的m_甲=4g，m_乙=2g，
所以密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=2：1
（2）用甲、乙两种不同的物质做成高度相同粗细不同的实心圆柱体，则它们放在水平桌面上时候，对桌面的压强之比

P甲

P乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

ρ甲

ρ乙

=2：1
故答案为：2：1；2：1．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．