题目内容
【题目】在打捞海底沉船时,常用水下机器人潜入水下打捞船上物品,已知ρ海水=1.03×103kg/m3.
(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3、密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动,求该力的大小.
(3)若机器人在水下运动时,所受海水阻力与速度的关系如图所示,求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时,机器人水平推进力的功率.
【答案】 7.2×105Pa 334N 87.5W
【解析】试题分析
(1)知道深度和海水的密度,利用液体压强公式求机器人受到海水的压强.
(2)知道物体的体积、密度和海水的密度,利用重力公式和阿基米德原理可以求物体重和所受浮力;又因为机器人在水下物体静止不动,物体受重力等于物体受浮力加上机器人对它向上的力,据此求机器人对物体施加的力.
(3)由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力,又因为F=f,所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率.
试题解析
(1)机器人受到海水的压强:
.
(2)物体在水下静止,V排=V物,物体受平衡力的作用;
物体的重力:
.
物体的浮力:
.
因为物体此时处于平衡状态,所以:
.
(3)由图象可知,海水阻力与机器人的运动速度成正比,当机器人运动速度为0.5m/s时,阻力f为:
,解得:f=175N.
因为机器人匀速前进,所以机器人水平推进力:
,
.
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