题目内容
【题目】如图所示,底面积100cm2,高为15cm的不计质量的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面的中央,容器中装有1000cm3水,将一个重3N,高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上,然后竖直浸入水中,当物体A刚好浸没在水中时,弹簧测力计的读数为2N,物体A的密度为_______ kg/m3;物体A恰好浸没时,容器对桌面的压力为_______N;把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,使物体A保持静止,则此时弹簧测力计的读数为_______N。
【答案】 11 2. 5
【解析】
[1]物体A刚好浸没时,受到的浮力
F浮=G物-F示=3N-2N=1N
此时,物体A的体积等于排开的水的体积,则根据阿基米德原理得
而物体A质量
那么物体A的密度
[2]容器中水的质量
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×1000×10-6m3=1kg
水的重力
G水=m水g=1kg×10N/kg=10N
物体A刚好浸没时,容器对桌面的压力
F=G水+F浮=10N+1N=11N
[3]长方体A的底面积:
,
物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,设水面下降的高度为△h′,
根据△V排两种计算方法可得
SA(4.5cm+△h′)=S容△h′,
即
10cm2×(4.5cm+△h)=100cm2×△h,
解得:
△h′=0.5cm,
此时物体A浸入水中的深度:
h浸=h物﹣d﹣△h′=10cm﹣4.5cm﹣0.5cm=5cm,
此时物体A排开水的体积:
V排′=SAh浸=10cm2×5cm=50cm3=5×10﹣5m3,
此时物体A受到的浮力:
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.5N,
此时弹簧测力计的示数:
F示′=G﹣F浮′=3N﹣0.5N=2.5N。