Question

【题目】【2016·沈阳卷】如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1．2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：

（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？

（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？

Answer 1

【答案】（1）0．2m/s；（2）9000N

【解析】

（1）根据η=W有/W总=Gh/W总可得总功：W总=Gh/η=（1．2×104N×2m）/0．8=3×104J，由P=W/t可得拉起石板的时间：t=W总/P=3×104J/3000W=10s，所以石板的上升速度：v=s/t=h/t=2m/10s=0．2m/s；（2）由W额=G动h=W总﹣W有可得动滑轮重力：G动=（W总﹣W有）/h=（3×104J-1．2×104N×2m）/2m=3000N，由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，由F=1/n（G物+G动）可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为：F=1/3×（2×1．2×104N+3000N）=9000N。