题目内容

如图所示轻质滑轮组恰处于静止状态．甲、乙的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，质量比是4：5．下列说法正确的是

A.
装置静止时，甲、乙受到的合力都为零
B.
乙对水平地面压力和甲的重力之比为4：3
C.
乙如图放置和单独放在水平地面上时相比，对地面的压强之比为3：5
D.
甲如图放置和甲浸没在水中时，乙受到的拉力之比为 $数学公式$

ACD
分析：（1）处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零；
（2）固体对水平面的压强等于压力和受力面积的比值，即P= $\text{[math]}$ ；
（3）浸没在水中的物体受到水对它浮力的作用，浮力的方向竖直向上．
解答：

解：（1）对甲、乙两物体进行受力分析，受力如图所示；
可见，①甲受到重力G_甲和绳子拉力F₁的作用，因为静止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、绳子的拉力F₁、地面的支持力F₂三个力的作用，因为静止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、装置静止，说明甲、乙两个物体都处于平衡状态，它们受到的力都是平衡力，
甲、乙受到的合力都为零，该选项说法正确，符合题意；
B、乙对水平地面压力等于地面对乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙- $\text{[math]}$ ，
由于甲、乙两物体质量比是4：5，所以G_甲= $\text{[math]}$ G_乙，
故F₂=G_乙- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ G_甲- $\text{[math]}$ G_甲= $\text{[math]}$ G_甲，因此乙对水平地面压力与甲的重力之比为3：4，该选项说法错误，不符合题意；
C、乙如图放置时，对地面的压强P₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；乙单独放在水平地面时，对水平地面的压强P₂= $\text{[math]}$ ；
所以两种情况下对地面的压强之比 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故该选项说法正确，符合题意；
D、①甲如图放置时，乙受到的拉力F₁= $\text{[math]}$ G_乙；
②甲浸没在水中时，受到浮力的作用，则2F₁+F_浮=G_甲，
所以乙受到的拉力F₁= $\text{[math]}$ ×（G_甲-F_浮）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ G_乙- $\text{[math]}$ ×F_浮= $\text{[math]}$ G_乙- $\text{[math]}$ ρ_水V_甲= $\text{[math]}$ G_乙- $\text{[math]}$ ρ_水× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ G_乙- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ G_乙= $\text{[math]}$ G_乙（1- $\text{[math]}$ ），
③两种情况下，乙受到的拉力之比为 $\text{[math]}$ ，故D正确，符合题意．
故选ACD．
点评：本题考查了学生对滑轮组、压强和浮力的相关计算的了解程度，属于计算难度比较大的题目，解题时要细心．