Question

给你一架已调好的天平，玻璃瓶，适量的水和豆浆，简易测出豆浆的密度：
（1）用天平称出空瓶子的质量为m₀；
（2）将空瓶装满水，称出它们的总质量为m₁；
（3）

将水倒出，把豆浆装满玻璃瓶，称出豆浆与玻璃瓶的总质量m₃

；
（4）由此可知：豆浆的质量m=

m₃-m₀

，豆浆的密度ρ=

(m3-m0)ρ水

m1-m0

．

Answer 1

分析：（1）由于没有量筒，无法直接测量豆浆的体积，而计算豆浆密度要用到豆浆的体积，
因此如何利用现有器材求出豆浆的体积是解决此题的关键．
（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满豆浆时的体积相等，
都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换豆浆的体积．
（3）为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量．
结合水的密度求出水的体积，即玻璃瓶的容积．然后由密度公式求出体积．

解答：解：（3）将水倒出，把豆浆装满玻璃瓶，称出豆浆与玻璃瓶的总质量m₃；
（4）豆浆的质量m=m₃-m₀，瓶子中水的质量m_水=m₁-m₀，
∵ρ=

m

V

，∴玻璃瓶的容积V=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

，
豆浆的密度ρ=

m

V

=

m3-m0

m1-m0 ρ水

=

(m3-m0)ρ水

m1-m0

；
故答案为：m₃-m₀；

(m3-m0)ρ水

m1-m0

．

点评：根据实验器材发现难度的所在：无法直接测量豆浆的体积，因此如何表示出豆浆的体积是解决此题的难度所在．利用水的密度和质量，求得水的体积利用水的体积来间接求得豆浆的密度是解决此题的关键．