Question

【题目】小明同学为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升到高处，设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间t变化的竖直向下的力F拉绳时，重物上升的高度h随时间t变化的关系如图丙所示。求：

（1）在0～ls内和1～2s内拉力F做的功；

（2）在2～3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率，（不能整除的计算结果保留一位

小数）

Answer 1

【答案】（1）0；187.5J；（2）300W；83.3%

【解析】

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。

（1）由丙图知在0～1s内物体静止，由F-t图象得出，在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用W=Fs求此时拉力做功；

（2）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，根据拉力和物体的重力，求出动滑轮的重力；

由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用公式求滑轮组的机械效率。

（1）由丙图知在0～1s内物体静止，没有移动距离，所以做功为0；

在1～2s内，拉力F1=50N，重物上升高度h1=1.25m；

拉力F的作用点下降的距离s2=3h1=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F1s2=50N×3.75m=187.5J；

（2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，1s内物体升高了2.50m，即v2=2.50m/s；拉力F2=40N；

由图可知承担物重的绳子股数：n=3，

则拉力F的作用点下降的速度v2′=3v2=3×2.50m/s=7.5m/s，

根据得，拉力做功功率：

P总=F2v2′=40N×7.5m/s=300W；

滑轮组的机械效率：

。