Question

【题目】跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，

由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，

则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；

运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，

总时间为t=30s，

则整个过程中运动员下落的平均速度：

v′= = =10m/s；

（2）解：运动员下落的高度为：h=s=300m；

重力做的功：

W=Gh=500N×300m=1.5×105J；

（3）解：匀速下降时，重力做功的功率：

P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；

【解析】根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v= 、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功的计算的相关知识，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．