题目内容
【题目】目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所示，求：
（1）如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，求该桶防冻液内乙二醇的质量；
（2）若另一种防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃，求此时防冻液的密度；
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液6L，那么需要这两种防冻液各多少升。(已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3) (假设混合前后总体积不变)
【答案】（1）1.21kg； （2）1.04×103kg/m3；（3）4L； 2L
【解析】
（1）已知乙二醇的体积含量，利用密度公式可求质量
（2）利用密度公式，已知－22℃时，乙二醇和水的体积含量可求防冻液的密度
（3）设－40℃的体积含量为V1，－22℃的体积含量为V2，利用密度公式列出关系式可解。
解：（1）由
＝
可得乙二醇溶液的质量：m=
＝1.1×103kg／m3×2×103m3＝2.2kg
乙二醇的质量，
55％＝2.2kg×55％＝1.21kg
（2）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为－22℃时，乙二醇的体积为40％V，水为60％V，由密度公式
=
=
=
kg/
+1.0
kg/m3
（3）
用
表示，
==
=
kg/
+1.0kg/m3
， -22℃时防冻液的密度用
如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为－32℃的防冻液6L，假设混合前后总体积不变，设－40℃的体积含量为V1，－22℃的体积含量为V2＝6×103m3－V1,
①，已知防冻液的凝固点为-32
时乙二醇的体积为50%V,水为50%V,由密度公式得：
==
=
+1.0kg/m3
数据带入①，解得，
,V2=6L
4L=2L.
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