Question

李兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个烧杯和足量的水，他的实验准备设计有如下四个步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②将烧杯从天平取下，再把待测的金属颗粒轻轻放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m₁；
③用天平称出盛满水的烧杯的总质量m₂；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m_金；
（1）请你帮他列出正确的步骤顺序

①④③②

；
（2）写出待测金属颗粒密度的表达式：ρ_金=

m金

m2+m金-m1

?ρ水

，写出相应的推导过程．

Answer 1

分析：（1）本实验原理：先测出金属粒的质量，然后利用溢水杯和天平测出溢出水的质量，利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积），再利用密度公式计算金属粒的密度；据此排出正确的实验步骤顺序；
（2）测量出金属粒的质量、溢出水的质量，求出溢出水的体积，利用密度公式求解．

解答：解：（1）正确的实验顺序：
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁平衡，
④用天平称出适量的金属颗粒的质量m_金，
③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m₂
②将烧杯从天平取下，再把待测的金属颗粒轻轻放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m₁
所以正确的实验步骤顺序为：①④③②；
（2）由上述步骤可知：
溢出水的质量：
m_溢=m₂+m_金-m₁，
溢出水的体积：
v_溢=

m溢

ρ水

=

m2+m金-m1

ρ水

，
金属粒的体积：
v_金=v_溢=

m溢

ρ水

=

m2+m金-m1

ρ水

，
金属粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

m金

m2+m金-m1 ρ水

=

m金

m2+m金-m1

?ρ水．
故答案为：（1）①④③②；（2）

m金

m2+m金-m1

?ρ水．

点评：本题考查了固体密度的测量，本题关键是理解测量金属粒体积的方法：借助排水法，利用天平测出溢出水的质量，再利用密度公式求出溢出水的体积（金属粒的体积）．