Question

【题目】杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，物体C为边长为50 cm的正方体，其质量为65kg，杠杆可绕O点转动，AO﹕OB=2﹕1，一个体重为600 N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，且物体C对地面的压强为2000 Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。

(1)物体C对地面的压力是多少？

(2)人对绳子的拉力是多少？

(3)若人与地面的接触面积为400 cm2，则人对地面的压强是多少？

Answer 1

【答案】(1)500 N；(2)300N；(3)7500Pa

【解析】

(1)物体C对地面的压力为

F压=pS=2000Pa×(0.5m)2=500N

(2)地面对物体C的支持力等于物体C对地面的压力，则物体C对A端的拉力

FA=G物-F支= G物- F压=65kg×10N/kg-500N=150N

由杠杆的平衡条件得到

FA×AO=FB×OB

150N×2=FB×1

FB= FA×=150N×2=300N

所以人对绳子自由端的拉力

F拉=FB=300N

(3)人对地面的压力大小等于地面对人的支持力，即

F压=G人-F拉=600N-300N=300N

人对地面的压强

p＝＝7500Pa

答：(1)地面对物体C的支持力是500N；

(2)人对绳子的拉力是300N；

(3)人对地面的压强是7500Pa。