Question

【题目】一个空瓶的质量是0.1kg，装满水后称得总质量是0.4kg，用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9kg，（已知水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）瓶的容积；
（2）金属颗粒的总质量和总体积；
（3）金属的密度．

Answer 1

【答案】解：（1）水的质量m1=m瓶和水﹣m瓶=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg，
瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水= ==3×10﹣4m3；
（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg．
瓶子内水的质量m水=m总﹣m瓶和金=0.9kg﹣0.8kg=0.1kg，
水的体积V水= ==1×10﹣4m3；
金属颗粒的体积V金=V瓶﹣V水=3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3=2×10﹣4m3；
（3）金属颗粒的密度ρ金= ==3.5×103kg/m3 ．
答：（1）瓶的容积为3×10﹣4m3；
（2）金属颗粒的总质量为0.7kg；金属颗粒的总体积为2×10﹣4m3；
（3）金属的密度为3.5×103kg/m3 ．
【解析】（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=可求瓶的容积．
（2）已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量．
已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V=可求可求水的体积，瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，
（3）利用公式ρ=可求金属颗粒的密度．