题目内容

【题目】(5分)如图,将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中,冰块内空心铝球的体积V=10cm3,当冰块(含空心铝球)悬浮时,排开水的体积V=45cm3.冰全部熔化后,浸没在水中的空心铝球沉入水底,已知冰的密度ρ=0.9×103kg/m3,求:

(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力;

(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小.

【答案】(1)0.45N;(2)0.035N

【解析】

试题分析:(1)冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力:

F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N;

由于冰块(含空心铝球)处于悬浮,则冰块(含空心铝球)重力G=F=0.45N;

(2)冰的体积V=VV=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3,由ρ=m/VG=mg得冰的重力:

G=mg=ρVg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N;空心铝球的重力:G=GG=0.45N﹣0.315N=0.135N;由于空心铝球沉在底部,则受到的浮力:

F=ρgV=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N;

对水槽底部的压力:F=GF=0.135N﹣0.1N=0.035N

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