Question

（2013?门头沟区一模）放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水．现将一木块B放入水中，木块漂浮，木块静止时有

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的体积露出水面，如图（甲）所示．将一金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中，如图10（乙）所示；若将金属块A放入某种液体中中，容器底对金属块的支持力是3牛，如图（丙）所示．已知：木块B的质量是810克，金属块A的体积为200厘米³，则某种液体的密度为

1.2×10³

 kg/m³ （g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg和漂浮条件得出甲乙两图的等式，两式相比即可求出物体A的质量；
（2）对丙图中A物体受力分析可知，受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出受到的浮力，再根据阿基米德原理求出液体的密度．

解答：解：（1）∵物体漂浮，且G=mg，
∴图甲中：
F_浮B=ρ_水gV_排=ρ_水g×（1-

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）V_B=m_Bg，即

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ρ_水V_B=m_B--------①
图乙中：
F_浮AB=ρ_水gV_排′=ρ_水g×V_B=（m_A+m_B）g，即ρ_水V_B=m_A+m_B--------②
由①②相比可得：
m_A=

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3

m_B=

2

3

×810g=540g=0.54kg；
（2）对丙图中A物体受力分析可知：受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力，
由力的平衡条件可得：
F_浮A+F_支=G=mg，
F_浮A=mg-F_支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴某种液体的密度：
ρ=

F浮A

gV排

=

F浮A

gV

=

2.4N

10N/kg×200×10-6m3

=1.2×10³kg/cm³．
故答案为：1.2×10³．

点评：本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡条件、重力公式的应用，综合性强，具有一定的难度，要注意知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．