Question

【题目】乌鸦想喝玻璃瓶中的水。假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示，已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶对地面的压强是______Pa；在乌鸦未喝水之前瓶中水对瓶底的压强是_________Pa；为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中，假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入__________颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中的水。（ρ石=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】 2.6×103 2×103 59

【解析】解答：(1)瓶子内水的体积：V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3，

由ρ=可得，瓶子内水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，

水的重力：G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，

玻璃瓶底对地面的压力：F=G水+G瓶=40N+12N=52N，

玻璃瓶底对地面的压强：p=

在乌鸦未喝水之前瓶中水对瓶底的压力：F水=G水

在乌鸦未喝水之前瓶中水对瓶底的压强：p水=

(2)乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：

V石子=S(h瓶h水)=0.02m2×(0.25m0.20m)=0.001m3

所加石子的质量：m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，

则需要石子的个数：n=≈58.1，即59个。