Question

如图所示，甲是用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动，图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t＝0汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，求：

（1）圆柱形重物的质量；

（2）圆柱形重物的密度。

Answer 1

（1）分析乙图可知，AB段对应的是物体浸没在水中时汽车的功率，CD段对应的是物体全部露出水面后汽车的功率。即：

P₁＝800W＝Fv＝Gv

则：G＝P₁/v＝800W /0.2m/s＝4000N         

m＝400kg

（2）∵P₂＝F₂v＝（G－F_浮）v　　

∴F_浮＝G－P₂/v＝4000N－700W /0.2m/s＝500N　　　

∴V_物＝V_排＝500/(10³×10)m³＝0.05m³     

∴ρ_物＝m/ V_物＝400kg /0.05m³＝8×10³kg/m³