题目内容

【题目】如图所示,水平桌面上斜放着一个平面镜M , 桌面上的小球按图示方向滚动,要使小球在平面镜中所成的像沿竖直方向下落,则镜面与桌面间的夹角α应为( )

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【答案】C
【解析】根据题意,小球水平向右运动,小球的像竖直向下运动,所以小球到达A点时,像也到达A点,所以平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A;根据题意,当小球在图示中的B点时,像点在竖直方向的C点,平面镜过BC连线的中点D;平面镜一定在AD连线上,其中:∵BD=CD,AD⊥BC,∴AD是∠BAC的角平分线,又∵∠BAC=90°,∴∠BAD=45°,如图所示:
所以题干中的夹角α=45°;故选C。
注意找到平面镜通过的两个点,从而确定平面镜的位置。

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