Question

在图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20，电源电压恒定不变。则当开关S₁和S₂断开，S₃闭合时，电流表的读数为1A；当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电流表的读数为3A；当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V。求当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电阻R₁在1min40s内产生的热量为      J。

Answer 1

2×10³

试题分析：当S₁和S₂断开，S₃闭合时，电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数；当S₁断开，S₂和S₃闭合时，R₁、R₂并联，根据欧姆定律表示出干路电压表的示数；）当S₁闭合，S₂和S₃断开时，R₁与R₃的最大阻值串联，电压表测R₃右侧的电压，根据欧姆定律表述出电压表的示数，联立方程即可得出R₁和R₂电阻值的大小；求出电源电压U，利用焦耳定律推导公式t求电阻R₁在1min40s内产生的热量。 
解：设电源电压为U
当S₁和S₂断开，S₃闭合时，等效电路如右（1）所示，则
电路中的电流 --------①
当S₁断开，S₂和S₃闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流 ------②
当S₁闭合，S₂和S₃断开时，等效电路如右（3）所示，则
---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω，
U=I₂R₂=1A×10Ω=10V，
当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，如图2，电阻R₁在1min40s内产生的热量：
。
点评：题考查了串联电路的特点、并联电路的特点、欧姆定律的应用和焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路组成的判断。